建筑设计中，一直存在着多专业、多目标的设计需求，若按照各专业要求，设计方案可能达到几十万，甚至上亿次设计，而这种暴力枚举，不可能完成所有设计方案计算工作，而如果我们利用参数化功能，借助优化算法，比如我们比较熟悉的遗传优化算法等，可以大大缩短计算次数，并在有限次的设计结果中逼近实际的最优解集（帕累托解集）。

建筑性能设计多目标优化研究已经逐渐引起大家的重视，很多论文均已经发表，例如小编今天使用modeFRONTIER复现的多目标优化的案例就是来源于一篇论文。

该论文案例中，通过针对结构的保温材料的选择、保温材料的厚度、窗框材料选择三个方向，来对于保温层造价、碳排放、能耗指标进行综合评估。而这种评估体量非常大，已经超过1.74亿种设计方案，这么庞大的设计方案，即使每个方案耗时1秒，总时间也会超过5.5年。因此优化算法就凸现出独特的优势，无需遍历所有可能，只需评估几百、几千次到几万次，就能很快的接近最优的帕累托解集。

为了较为真实的体现这种优势，小编也是近似的复现该案例，减少一个结构层、结构只选择一个保温材料，屋顶、外墙、地板保温层可选厚度0.1-0.3m，窗户窗框材料4种材料（断桥铝合金窗框、塑钢窗框-PVC、木窗框、铝包木窗框），即便如此，如果暴力枚举设计方案，也达到了37044种方案。最终的目标就是为了让能耗EUI数值、保温层造价、保温层的碳排放数据，这三者之间达到平衡。

首先我们根据论文案例模型在Rhino和Grasshopper中创建参数化模型，以及对应的电池组并满足模拟运行要求。

接下来在modeFRONTIER中搭建基本流程，四个输入变量，屋顶、外墙、地板的保温层厚度，以及窗框的材料，对应有7个结果变量，其中4个是结构的U值数据，并加以限制，而其余三个能耗数值EUI、保温层造价、保温层碳排放，而我们的目标就是为了让这三个数据值最小化。紧接着就是把GH模型嵌入流程，并完成数据链接。

接下来就是制定优化算法，我们modeFRONTIER最常用的算法pilOPT，兼具多种算法的优势，我们打算计算1000次，来逼近真实的帕累托前沿解，modeFRONTIER流程在计算过程中会不断的调用GH和计算核心进行计算。1000次计算共计耗时4小时40分钟。

1000仿真计算的结果，我们需要进行筛选，首先我们利用散点图，可以直接筛选出帕累托解集的分布范围，下图可以看出图中左下角带有绿色圆圈的一系列点集即是当前设计方案中的帕累托解集，而这些解就是我们需求的最佳设计方案解集。

我们更是可以利用平行折线图筛选出我们需要的设计方案，比如我们把EUI值调整到某一个区间，同时调整碳排放量，此时我们就可以直接筛选出几个设计方案供我们选择。

而筛选出来的设计方案我们直接从表格中获取：

我们只需要把该设计方案逐个输入到GH中，即可完成方案的筛选工作。

筛选设计方案主要取决于任务目标权重，在多目标优化设计，特别是目标相互矛盾中，没有最优解，只能在帕累托前沿解中筛选出我们需要的设计方案。

modeFRONTIER提供了额外的设计方案筛选工具 MCDM，利用算法对设计方案进行评估，后续我们可以按照目标权重、喜好等筛选出我们希望的设计方案。比如我们利用默认的权重比等，筛选出第216次设计方案是我们的最优解。

而返回到我们的设计方案表格，查找216次设计方案。

平行折线图和MCDM多准则决策都能按照我们的要求筛选出某种条件下的最优设计方案，但是MCDM利用算法对备选方案进行排序，并可以从数学方面来审查和筛选设计方案。

每种建筑均有独特的物理属性，针对当前的建筑而言，我们更是可以从参数角度来分析，输入变量和目标变量之间的关系强弱，比如参数相关性分析：

皮尔逊相关系数可以直观的展示变量之间的相关性，比如EUI和造价的关系，很明显是负相关的关系，造价越高，EUI数据越低，即建筑投入力度很大，则会对能耗水平有明显的降低趋势，这也符合实际的情况，且这种负相关性数值达到0.672；

而屋顶的保温层和造价，保温层的材料碳排放有很冥想的正相关性，且相关性很强，达到0.807和0.895，两者的相关性非常高，这在后续的设计中需要慎重对待；

相关性是分析参数之间的关系和关系程度，而敏感性分析则是输入变量对于目标值的影响程度，比如下图所示：

比如四个输入变量对于EUI值的影响，数据显示，EUI值对于外墙的保温明显有强烈的敏感性，表示外墙的保温对于EUI的影响很大，其次是屋顶的保温，也能得出类似的结论，但在四个输入变量中，外墙的保温对于EUI值的影响程度最大。

结合相关性分析来看，外墙保温和屋顶的保温层和EUI值的关系也呈现出比较强的负相关，特别是外墙保温，负相关性，数值达到0.863，因此可以得出一个结论，外墙的保温对于EUI值的影响大，且异常敏感，我们需要谨慎对待设计参数。

通过以上复现论文中的案例，我们可以看出，建筑性能设计在优化算法的加持下，我们可以大幅度减少因暴力枚举得出的成千上亿次的优化进程，以较快的速度快速收敛帕累托解集，当然工具不局限于modeFRONTIER，但modeFRONTIER的多种优化算法能适应不同的优化需求，以及参数相关性分析、敏感性分析、多准则决策、响应面等各种数据后处理、同一流程中调用不同软件计算、跨专业等，而其他软件并不具备。

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